4. Докажите, что параллелограмм, у которого две смежные стороны равны, является ромбом.

Пусть ABCD — параллелограмм, причём две смежные стороны AB и BC равны. В параллелограмме противоположные стороны попарно равны: AB = CD и BC = AD. По условию AB = BC. Следовательно, AB = BC = CD = AD, то есть все стороны параллелограмма равны. По определению такой параллелограмм является ромбом.