1. В прямоугольнике угол между диагоналями равен 60°, меньшая сторона равна 12 см. Чему равна диагональ прямоугольника?

Пусть диагональ прямоугольника равна d, а меньшая сторона — 12 см. Диагонали пересекаются и делятся пополам. Угол между ними 60°, поэтому половины диагоналей и меньшая сторона образуют равносторонний треугольник: его стороны равны половине диагонали и 12 см.

Значит, половина диагонали равна 12 см, а вся диагональ: 24 см.

Ответ: 24 см.