4. В равнобокой трапеции ZADL ∠Z = 60°, ZA = 38 см, меньшее основание равно 65 см. Найдите большее основание.

В равнобокой трапеции боковые стороны равны, поэтому каждая боковая сторона имеет длину 38 см. При угле 60° проекция каждой боковой стороны на большее основание равна \(38\cos60^\circ=19\) см.

Разность оснований равна удвоенной проекции: \(2\cdot19=38\) см. Поэтому большее основание равно \(65+38=103\) см.

Ответ: 103 см.