1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что DD₁=2, C₁D₁=6, B₁C₁=3. Найдите длину диагонали AC₁.

Рёбра параллелепипеда равны трём взаимно перпендикулярным измерениям: 2, 6 и 3.

По теореме Пифагора для пространственной диагонали:

\(AC_1=\sqrt{DD_1^2+C_1D_1^2+B_1C_1^2}=\sqrt{2^2+6^2+3^2}=\sqrt{49}=7.\)

Ответ: 7.