1. В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 8, 14 и 17 м. Найти длину диагонали прямоугольного параллелепипеда и площадь полной поверхности.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда находитcя по пространственной теореме Пифагора:

\(d=\sqrt{8^2+14^2+17^2}=\sqrt{64+196+289}=\sqrt{549}=3\sqrt{61}\) м.

Полная площадь поверхности равна удвоенной сумме площадей трёх различных граней:

\(S_{\text{полн}}=2(8\cdot14+8\cdot17+14\cdot17)=2(112+136+238)=972\) м².

Ответ: диагональ — \(3\sqrt{61}\) м; площадь полной поверхности — 972 м².