3. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5 см, а апофема — 4 см. Найдите сторону основания пирамиды.

Апофема боковой грани — высота равнобедренного треугольника с боковыми сторонами 5 см. Она делит сторону основания пополам.

По теореме Пифагора половина стороны основания равна \(\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=3\) см.

Значит, сторона основания равна \(2\cdot3=6\) см.

Ответ: 6 см.