1. В прямоугольном треугольнике ABC: BC = 1. Найти sin ∠A, cos ∠A, tg ∠A, sin ∠B, cos ∠B, tg ∠B.

По рисунку известна только длина катета BC = 1. Длины катета AC и гипотенузы AB не указаны, поэтому численные значения тригонометрических функций определить нельзя.

Обозначим AC = x. Тогда по теореме Пифагора:

\[AB=\sqrt{x^2+1}\]

Для угла A:

\[\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}},\qquad \cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}},\qquad g A=\frac{BC}{AC}=\frac{1}{x}.\]

Для угла B:

\[\sin B=\frac{AC}{AB}=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}},\qquad \cos B=\frac{BC}{AB}=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}},\qquad g B=\frac{AC}{BC}=x.\]

Для получения численных ответов нужно указать длину AC или AB.