4. Площадь треугольника. Формула площади.

Основные формулы площади треугольника:

Если известны основание и высота:

\[S_{\triangle}=\frac12 ah,\]

где \(a\) — основание, \(h\) — высота, проведённая к этому основанию.

Если известны две стороны и угол между ними:

\[S_{\triangle}=\frac12 ab\sin\gamma.\]

Если известны все три стороны, используется формула Герона:

\[S_{\triangle}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},\qquad p=\frac{a+b+c}{2}.\]