1). В прямоугольном треугольнике ABC, угол C равен 90 градусов, угол B равен 60 градусов, а гипотенуза AB равна 10 см. Найдите длину катета BC.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, какой катет нужно найти. Нам нужно найти катет BC, который прилежит к углу B.
2. Шаг 2: Записываем формулу косинуса для угла B: \( \cos(B) = \frac{BC}{AB} \).
3. Шаг 3: Подставляем известные значения: \( \cos(60^{\circ}) = \frac{BC}{10} \).
4. Шаг 4: Знаем, что \( \cos(60^{\circ}) = 0.5 \). Следовательно, \( 0.5 = \frac{BC}{10} \).
5. Шаг 5: Вычисляем BC: \( BC = 0.5 \times 10 = 5 \) см.

Ответ: 5 см