1. В равнобедренном треугольнике ABC AB = BC, внешний угол при вершине B равен 124°. Найдите все внутренние углы треугольника ABC.

Так как внешний и внутренний углы при вершине B смежные, то \(\angle B=180^\circ-124^\circ=56^\circ\).

Из равенства \(AB=BC\) следует, что противоположные им углы равны: \(\angle A=\angle C\). Тогда \(\angle A+\angle C=180^\circ-56^\circ=124^\circ\), поэтому каждый из них равен \(124^\circ:2=62^\circ\).

Ответ: \(\angle A=62^\circ,\;\angle B=56^\circ,\;\angle C=62^\circ\).