4. Косинус острого угла A прямоугольного треугольника ABC равен 5/13. Найдите tg A.

Пусть прилежащий к углу A катет равен 5k, а гипотенуза — 13k. По теореме Пифагора второй катет равен \(\sqrt{(13k)^2-(5k)^2}=12k\).

Тогда \( g A=\frac{12k}{5k}=\frac{12}{5}\).

Ответ: \( g A=\frac{12}{5}\).