2. В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90°, AC = 3 см и BC = 4 см. Найдите сторону AB, а также sin, cos и tg углов A и B.

По теореме Пифагора: \(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\) см.

Для угла A противолежащий катет — BC, прилежащий — AC. Поэтому \(\sin A=\frac{4}{5},\;\cos A=\frac{3}{5},\; g A=\frac{4}{3}\).

Для угла B противолежащий катет — AC, прилежащий — BC. Поэтому \(\sin B=\frac{3}{5},\;\cos B=\frac{4}{5},\; g B=\frac{3}{4}\).

Ответ: \(AB=5\) см; \(\sin A=\frac45,\;\cos A=\frac35,\; g A=\frac43;\;\sin B=\frac35,\;\cos B=\frac45,\; g B=\frac34\).