1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C в 8 раз больше угла A. Найдите внешний угол при вершине B.

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AB, то углы при основании равны: \(\angle A=\angle B\).

Пусть \(\angle A=\angle B=x\). Тогда \(\angle C=8x\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):

\[x+x+8x=180^\circ\]

\[10x=180^\circ,\qquad x=18^\circ.\]

Внутренний угол \(B\) равен \(18^\circ\). Внешний угол, смежный с ним, равен:

\[180^\circ-18^\circ=162^\circ.\]

Ответ: \(162^\circ\).