1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, ∠A=54°. Найти ∠B и ∠C, а также внешний угол при вершине C.

Так как треугольник равнобедренный с основанием AC, то углы при основании равны: \(\angle A=\angle C=54^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому:

\(\angle B=180^\circ-54^\circ-54^\circ=72^\circ\).

Внешний угол при вершине C и внутренний угол C — смежные, поэтому:

\(180^\circ-54^\circ=126^\circ\).

Ответ: \(\angle B=72^\circ\), \(\angle C=54^\circ\), внешний угол при C равен \(126^\circ\).