4. Прямые a, b и c пересечены секущей K, a∥b, ∠1=54°, ∠2=126°. Докажите, что b∥c.

Так как \(a\parallel b\), угол, соответственный углу 1 при пересечении прямой b и секущей K, также равен \(54^\circ\).

Этот угол и угол 2 являются односторонними внутренними углами при пересечении прямых b и c секущей K.

Их сумма равна:

\(54^\circ+126^\circ=180^\circ\).

Если односторонние внутренние углы в сумме дают \(180^\circ\), то прямые параллельны. Следовательно, \(b\parallel c\).

Ответ: \(b\parallel c\).