2. Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке K. Найти ∠AKB, если ∠A=68°, ∠B=76°.

Точка K — точка пересечения биссектрис углов A и B, поэтому:

\(\angle KAB=\frac{\angle A}{2}=34^\circ\),

\(\angle ABK=\frac{\angle B}{2}=38^\circ\).

В треугольнике AKB:

\(\angle AKB=180^\circ-34^\circ-38^\circ=108^\circ\).

Ответ: \(\angle AKB=108^\circ\).