1. В равнобедренной трапеции ABCD основания BC = 2 см и AD = 20 см. Из вершины B на основание AD опущена высота BH. Найдите HD. Варианты ответов: 1) 10; 2) 8; 3) 11; 4) 9; 5) невозможно найти.

В равнобедренной трапеции разность оснований поровну распределяется между проекциями боковых сторон на большее основание.

Найдём проекцию отрезка AB на AD: \((20-2):2=9\) см. Значит, \(AH=9\) см, а \(HD=AD-AH=20-9=11\) см.

Ответ: 11 см, вариант 3.