№1. В равнобедренной трапеции большее основание равно 29, боковая сторона равна 21, угол между ними 60°. Найдите меньшее основание.

Опустим высоты из концов меньшего основания. У каждого края образуется прямоугольный треугольник с гипотенузой 21 и углом 60° при большем основании.

Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(21\cos 60^\circ=10.5\). Поэтому разность оснований равна \(2\cdot10.5=21\).

Меньшее основание: \(29-21=8\).

Ответ: 8.