№3. Высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на отрезки, равные 22 и 15. Найдите среднюю линию этой трапеции.

По рисунку высота делит большее основание на два отрезка: один равен 22, другой — 15. Их сумма — большее основание: \(22+15=37\).

В равнобедренной трапеции выступы большего основания за меньшее основание равны. Поэтому отрезок у края, образованный высотой, равен половине разности оснований. На рисунке это меньший из двух отрезков, то есть 15. Тогда разность оснований равна \(2\cdot15=30\), а меньшее основание равно \(37-30=7\).

Средняя линия равна полусумме оснований: \((37+7):2=22\).

Ответ: 22.