№2. В равнобедренной трапеции основания равны 24 и 40, острый угол равен 60°. Найдите её периметр.

Разность оснований равна \(40-24=16\). В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны, поэтому проекция каждой боковой стороны на основание равна \(16:2=8\).

При остром угле 60° боковая сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника, а прилежащий катет равен 8. Следовательно, боковая сторона равна \(8:\cos60^\circ=16\).

Периметр: \(24+40+2\cdot16=96\).

Ответ: 96.