1. В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании. Высота равна 5, большее основание равно 15, угол при основании равен 45°. Найдите меньшее основание.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Получатся два прямоугольных треугольника.

При угле 45° горизонтальная проекция каждой боковой части равна высоте: \(5\) см.

Поэтому меньшее основание равно:

\(15-2\cdot5=5\) см.

Ответ: 5 см.