1. В равнобедренной трапеции сумма острых углов при основании равна 140°. Чему равен тупой угол трапеции при другом основании?

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма углов при одном основании равна 140°, значит, каждый острый угол равен \( 140^\circ / 2 = 70^\circ \).

Сумма углов трапеции равна \( 360^\circ \). Сумма тупых углов равна \( 360^\circ - 140^\circ = 220^\circ \).

Так как трапеция равнобедренная, тупые углы равны: \( 220^\circ / 2 = 110^\circ \).

Ответ: 110°.