1. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 8 и 24 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Пусть большее основание равно сумме двух отрезков, на которые его делит высота: \(8+24=32\) см.

В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны. Поэтому отрезок между основаниями высот равен разности двух частей большего основания: \(24-8=16\) см. Это меньшее основание.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(m=\frac{32+16}{2}=24\) см.

Ответ: 24 см.