1. В равнобедренной треугольнике BKC с основанием BC угол при основании равен 40°. Найдите угол при вершине.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: \(\angle KBC=\angle BCK=40^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому:

\(\angle BKC=180^\circ-40^\circ-40^\circ=100^\circ\).

Ответ: \(100^\circ\).