1. В равнобокой трапеции основания равны 8 см и 14 см, высота трапеции 4 см. Найдите боковую сторону трапеции.

Пусть боковая сторона трапеции равна a. Рассмотрим вертикальный разрез трапеции, образующий прямоугольный треугольник. Его катеты составляют высота трапеции (4 см) и половина разности оснований (3 см). По теореме Пифагора: a = sqrt(4^2 + 3^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5 см.