№1. В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 38√3. Найдите AB.

В равностороннем треугольнике высота выражается через сторону формулой \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Подставим \(h=38\sqrt{3}\): \(38\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\), откуда \(a=76\).

Ответ: 76.