№2. В треугольнике ABC угол A равен 56°, углы B и C — острые, высоты BD и CE пересекаются в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

Поскольку \(BD\perp AC\) и \(CE\perp AB\), угол между прямыми BD и CE равен углу между AC и AB, то есть 56°.

Луч OD направлен противоположно лучу высоты от D к B, а луч OE — противоположно лучу высоты от E к C. Поэтому угол DOE на рисунке является смежным с углом между высотами: \(180°-56°=124°\).

Ответ: 124°.