№4. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна 11. Найдите площадь этого треугольника.

Угол при вершине между равными боковыми сторонами равен 30°, а каждая боковая сторона равна 11.

Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12 ab\sin\gamma\).

\(S=\frac12\cdot11\cdot11\cdot\sin30°=\frac{121}{2}\cdot\frac12=\frac{121}{4}=30{,}25\).

Ответ: 30,25.