1. В равностороннем треугольнике сторона равна \(2\sqrt{3}\) см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника со стороной \(a\): \(r=\frac{a\sqrt{3}}{6}\).

Подставим \(a=2\sqrt{3}\): \(r=\frac{2\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{6}=1\) см.

Ответ: 1 см.