4. Стороны треугольника равны 13, 14 и 15. Найдите радиус описанной около треугольника окружности.

Полупериметр: \(s=(13+14+15)/2=21\).

По формуле Герона площадь \(S=\sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}=\sqrt{21\cdot8\cdot7\cdot6}=84\).

Радиус описанной окружности \(R=abc/(4S)\). Поэтому \(R=13\cdot14\cdot15/(4\cdot84)=65/8\).

Ответ: \(65/8\) (\(8.125\)).