1. В ромбе ABCD угол ABD равен 54°. Найдите углы ромба.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам. Поэтому угол B равен 2 · 54° = 108°. Противоположные углы ромба равны, а соседние в сумме дают 180°.

Углы A и C равны 180° − 108° = 72°, а угол D равен углу B, то есть 108°.

Ответ: ∠A = ∠C = 72°, ∠B = ∠D = 108°.