4. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке E, при этом BE = 7,3 см, EC = 3,7 см. Найдите периметр параллелограмма.

Так как AD ∥ BC, то ∠AEB = ∠EAD. Кроме того, AE — биссектриса угла A, поэтому ∠BAE = ∠EAD. Следовательно, ∠BAE = ∠AEB, и треугольник ABE равнобедренный: AB = BE = 7,3 см.

Сторона BC = BE + EC = 7,3 + 3,7 = 11 см. Периметр параллелограмма равен 2(AB + BC) = 2(7,3 + 11) = 36,6 см.

Ответ: 36,6 см.