1. В ромбе CHMK угол HCM равен 53°. Найдите угол CKM.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам, поэтому диагональ CM делит угол HCK пополам:

\(\angle HCK=2\cdot53^\circ=106^\circ\).

Соседние углы ромба в сумме дают \(180^\circ\). Углы HCK и CKM — соседние, значит:

\(\angle CKM=180^\circ-106^\circ=74^\circ\).

Ответ: \(74^\circ\).