1. В шести коробках лежат конфеты: 1, 2, 3, 4, 5, 6. За один ход разрешается в любые две коробки добавить по одной конфете. Можно ли за несколько ходов уравнять количество конфет в коробках?

Сначала найдём общее количество конфет: \(1+2+3+4+5+6=21\).

За каждый ход добавляются две конфеты, поэтому общее количество меняется на чётное число. Значит, после любого числа ходов общее количество останется нечётным.

Если бы во всех шести коробках стало поровну, общее количество равнялось бы \(6k\), то есть было бы чётным. Это невозможно.

Ответ: нет, уравнять количество конфет нельзя.