№1. В школе 2017 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн руб., где S — целое число. Условия его возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии с таблицей: июль 2017 — S, июль 2018 — 0,7S, июль 2019 — 0,4S, июль 2020 — 0. Найдите наименьшее S, при котором каждая из выплат будет больше 5 млн рублей.

В январе долг увеличивается в 1,25 раза. Поэтому выплата за год равна долгу после январского увеличения минус долг, который должен остаться в июле.

1. Выплата в 2018 году: 1,25S − 0,7S = 0,55S млн руб.
2. Выплата в 2019 году: 1,25 · 0,7S − 0,4S = 0,475S млн руб.
3. Выплата в 2020 году: 1,25 · 0,4S − 0 = 0,5S млн руб.

Наименьший коэффициент — 0,475, поэтому условие для каждой выплаты определяется выплатой 2019 года: 0,475S > 5, откуда S > 200/19 ≈ 10,53.

Так как S — целое число, наименьшее подходящее значение — 11.

Ответ: 11 млн рублей.