№4. В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы: каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; платежи в 2027 и в 2028 годах должны быть по 300 тыс. руб.; к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что платёж в 2029 году будет равен 417,6 тыс. руб. Какую сумму планируется взять в кредит?

Пусть первоначальный кредит равен S тыс. рублей.

1. После увеличения долга на 20% и выплаты 300 тыс. рублей в 2027 году остаётся 1,2S − 300.
2. В 2028 году остаток снова увеличивается на 20%, затем выплачиваются 300 тыс. рублей. К июлю 2028 года остаётся 1,2(1,2S − 300) − 300 = 1,44S − 660.
3. В январе 2029 года этот остаток увеличивается на 20%. Поскольку выплата 417,6 тыс. рублей полностью погашает долг, получаем 1,2(1,44S − 660) = 417,6.
4. Тогда 1,44S − 660 = 348, откуда 1,44S = 1008 и S = 700.

Ответ: 700 тыс. рублей.