№3. В июле 2025 года планируется взять кредит на 5 лет в размере 9 млн рублей. Условия его возврата таковы: каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; в июле 2026, 2027 и 2028 годов долг остаётся равным 9 млн рублей; выплаты в 2029 и 2030 годах равны; к июлю 2030 года долг будет выплачен полностью. Найдите общую сумму выплат по кредиту.

В 2026, 2027 и 2028 годах долг после выплаты остаётся равным 9 млн рублей. Каждая из этих выплат равна 1,25 · 9 − 9 = 2,25 млн рублей.

Пусть каждая из выплат в 2029 и 2030 годах равна P млн рублей. После выплаты 2029 года остаётся 11,25 − P млн рублей. В январе 2030 года остаток увеличивается в 1,25 раза, а выплата P полностью погашает долг:

1,25(11,25 − P) = P.

14,0625 − 1,25P = P, поэтому 2,25P = 14,0625 и P = 6,25 млн рублей.

Общая сумма выплат: 3 · 2,25 + 2 · 6,25 = 19,25 млн рублей.

Ответ: 19,25 млн рублей.