1. В сосуд массой 200 г при температуре 19 °C слили 140 г кипятка. После установления теплового равновесия температура стала 88,2 °C. Определите удельную теплоёмкость материала сосуда. (Решать с графиком.)

Дано: масса сосуда 0,2 кг; начальная температура сосуда 19 °C; масса воды 0,14 кг; начальная температура воды 100 °C; конечная температура 88,2 °C; удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C).

Считаем, что теплопотерь в окружающую среду нет. Теплота, полученная сосудом, равна теплоте, отданной водой:

\(c_{с} \cdot 0{,}2 \cdot (88{,}2-19)=4200 \cdot 0{,}14 \cdot (100-88{,}2)\).

Теплота, отданная водой: \(Q_{в}=4200\cdot0{,}14\cdot11{,}8=6938{,}4\) Дж.

Тогда \(c_{с}=\frac{6938{,}4}{0{,}2\cdot69{,}2}\approx501\) Дж/(кг·°C).

На графике показаны зависимости теплоты, полученной сосудом и отданной водой, от общей температуры. Их пересечение соответствует температуре равновесия 88,2 °C.

Ответ: около 500 Дж/(кг·°C).