2. В стеклянном калориметре массой 80 г, в котором находилось 230 г воды при температуре 20 °C, положили алюминиевый брусок массой 220 г при температуре 102 °C. Определите температуру после установления теплового равновесия. (Решать с графиком.)

Дано: масса калориметра 0,08 кг, удельная теплоёмкость стекла 840 Дж/(кг·°C); масса воды 0,23 кг, её начальная температура 20 °C; масса алюминия 0,22 кг, его начальная температура 102 °C; удельные теплоёмкости воды и алюминия — 4200 и 920 Дж/(кг·°C).

Считаем, что теплопотерь нет. Теплота, отданная алюминием, равна теплоте, полученной водой и калориметром:

\(0{,}22\cdot920\cdot(102-t)=(0{,}23\cdot4200+0{,}08\cdot840)\cdot(t-20)\).

Теплоёмкость алюминиевого бруска равна 202,4 Дж/°C, воды — 966 Дж/°C, калориметра — 67,2 Дж/°C. Поэтому

\(t=\frac{0{,}22\cdot920\cdot102+(0{,}23\cdot4200+0{,}08\cdot840)\cdot20}{0{,}22\cdot920+0{,}23\cdot4200+0{,}08\cdot840}\approx33{,}4\ ^\circ\mathrm{C}\).

На графике показаны теплота, отдаваемая алюминием, и теплота, получаемая водой с калориметром. Пересечение линий задаёт температуру равновесия.

Ответ: примерно 33,4 °C.