5. С какой высоты должен упасть стальной шар, чтобы после удара о землю он нагрелся от 19 °C до 90 °C? Считать, что на нагревание тела идёт 74% механической энергии. \(g=10\) Н/кг.

Потеря потенциальной энергии шара равна \(mgh\). На нагревание идёт 74% этой энергии, поэтому \(mc\Delta t=0{,}74mgh\).

Масса сокращается; для стали \(c=500\) Дж/(кг·°C), а \(\Delta t=90-19=71\) °C.

\(h=\frac{c\Delta t}{0{,}74g}=\frac{500\cdot71}{0{,}74\cdot10}\approx479{,}7\) м.

Ответ: шар должен упасть примерно с высоты 480 м.