1. В стакан налили 200 г воды при температуре 20 °C. Затем добавили 100 г горячей воды при 80 °C. Определите температуру смеси. Потерями тепла в окружающую среду пренебречь.

При смешивании воды без потерь тепла температура равна средневзвешенной температуре компонентов по их массам.

Тепло, полученное холодной водой: \(Q_1=200( T-20)\). Тепло, отданное горячей водой: \(Q_2=100(80-T)\).

Приравняем количества теплоты: \(200(T-20)=100(80-T)\).

\(200T-4000=8000-100T\), откуда \(300T=12000\), \(T=40\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: 40 °C.