4. Для приготовления ванны смешали 80 л холодной воды при 10 °C с горячей водой при 85 °C. Температура смеси стала 35 °C. Какую массу горячей воды долили?

Принимаем плотность воды равной 1 кг/л, поэтому масса холодной воды — 80 кг. Тепло, полученное холодной водой, равно теплу, отданному горячей.

\(80\cdot4200\cdot(35-10)=m\cdot4200\cdot(85-35)\).

Сокращаем одинаковую теплоёмкость воды: \(80\cdot25=m\cdot50\), откуда \(m=40\) кг.

Ответ: 40 кг горячей воды.