1. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А4, А5 и А7. Установите соответствие между форматами и номерами листов. Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) ---|---|--- 1 | 594 | 420 2 | 297 | 210 3 | 210 | 148 4 | 148 | 105

Решение:

Отношение большей стороны к меньшей у всех форматов одинаковое. Рассчитаем это отношение для каждого листа:

• Лист 1: \( \frac{594}{420} \approx 1.41 \)
• Лист 2: \( \frac{297}{210} \approx 1.41 \)
• Лист 3: \( \frac{210}{148} \approx 1.42 \)
• Лист 4: \( \frac{148}{105} \approx 1.41 \)

Теперь определим соответствие форматов. Форматы бумаги уменьшаются в два раза при переходе от \( A_n \) к \( A_{n+1} \).

Значит, лист \( A2 \) — самый большой из представленных. Его размеры близки к \( 420 \times 594 \) мм, это лист 1.

Формат \( A4 \) в два раза меньше \( A2 \), значит, размеры примерно \( 210 \times 297 \) мм. Это лист 2.

Формат \( A5 \) в два раза меньше \( A4 \), размеры примерно \( 148 \times 210 \) мм. Это лист 3.

Формат \( A7 \) в два раза меньше \( A5 \), размеры примерно \( 105 \times 148 \) мм. Это лист 4.

Ответ: A2 — 1, A4 — 2, A5 — 3, A7 — 4.