1. В таблице показаны частоты ценовых диапазонов при поездках на такси в некотором городе: стоимость, р.: 1–200, 201–400, 401–600, 601–800, 801–1000; частоты: 0,19; 0,26; 0,38; 0,16; 0,01. а) Найдите длину интервала группировки данных. б) Оцените медиану стоимости поездки. в) Оцените среднюю стоимость поездки.

а) Длина интервала группировки равна разности соседних границ: \(h=400-200=200\) р.

б) Накопленные частоты: \(0{,}19;\ 0{,}45;\ 0{,}83;\ 0{,}99;\ 1\). Значение \(0{,}5\) попадает в интервал 401–600, поэтому это медианный интервал.

Используем формулу линейной интерполяции: \(Me=400+\frac{0{,}5-0{,}45}{0{,}38}\cdot200\approx426{,}3\) р.

в) Возьмём середины интервалов: 100, 300, 500, 700 и 900 р.

\(\bar{x}=100\cdot0{,}19+300\cdot0{,}26+500\cdot0{,}38+700\cdot0{,}16+900\cdot0{,}01=408\) р.

Ответ: а) 200 р.; б) примерно 426,3 р.; в) примерно 408 р.