3. На диаграмме Эйлера изображены события A и B. Даны P(A)=0,4, P(B)=0,3, P(A∩B)=0,15. Найдите вероятность: а) события A∩B̄; б) объединения A∪B; в) события A при условии, что событие B произошло.

а) \(P(A\cap\overline{B})=P(A)-P(A\cap B)=0{,}4-0{,}15=0{,}25\).

б) \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0{,}4+0{,}3-0{,}15=0{,}55\).

в) Условная вероятность: \(P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{0{,}15}{0{,}3}=0{,}5\).

Ответ: а) 0,25; б) 0,55; в) 0,5.