1) (В)течени.. долгих лет Олег вспоминал школьных друзей. 2) Ученик отсутствовал на уроке (в) следстви.. недомогания. 3) Учитель математики указал (на) подобие двух геометрических фигур. 4) (Не)смотря на схему метро, я сам проложил завтрашний маршрут.

Решение:

• 1. В течение долгих лет Олег вспоминал школьных друзей. (Предлог, обозначает длительность).
• 2. Ученик отсутствовал на уроке вследствие недомогания. (Производный предлог, отвечает на вопрос «почему?»).
• 3. Учитель математики указал на подобие двух геометрических фигур. (Предлог, указывает направление).
• 4. Несмотря на схему метро, я сам проложил завтрашний маршрут. (Производный предлог, образован от деепричастия).

Объяснение: Производные предлоги, как и простые, служат для связи слов в предложении. Они сохраняют своё лексическое значение и грамматическую самостоятельность.