1) Я ждал этой долгожданной встречи (в) течени.. долгого времени. 2) Автор обещал (в) продолжени.. книги внести некоторые важные изменения. 3) Все пришли (на)встречу с одноклассниками в городской парк. 4) (Не)смотря на плохую погоду, мы пошли в запланированный поход.

Решение:

• 1. Я ждал этой долгожданной встречи в течение долгого времени. (Предлог, обозначает длительность).
• 2. Автор обещал в продолжение книги внести некоторые важные изменения. (Предлог, обозначает длительность).
• 3. Все пришли на встречу с одноклассниками в городской парк. (Предлог «на» + существительное «встречу», которое можно заменить на «с»).
• 4. Несмотря на плохую погоду, мы пошли в запланированный поход. (Производный предлог, образован от деепричастия).

Объяснение: Предлоги связывают слова в предложении, а союзы — однородные члены или части сложного предложения. Здесь все выделенные слова являются предлогами.