1. В треугольнике ABC ∠A = 45°, AB = 5, AC = 6√2. Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними:

\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin\angle A\).

Подставим данные: \(S_{ABC}=\frac12\cdot5\cdot6\sqrt2\cdot\sin45^\circ=15\).

Ответ: 15.