4. В треугольнике ABC сторона BC = √3, а сторона AC = 2. Найдите sin ∠BAC, если ∠ABC = 60°.

По теореме синусов: \(\frac{\sin\angle BAC}{BC}=\frac{\sin\angle ABC}{AC}\).

Подставим известные значения:

\(\sin\angle BAC=\frac{BC\cdot\sin60^\circ}{AC}=\frac{\sqrt3\cdot(\sqrt3/2)}{2}=\frac34\).

Ответ: \(\sin\angle BAC=\frac34\).