5. В треугольнике ABC известно, что AB = 5, BC = 7, AC = 9. Найдите косинус угла B.

По теореме косинусов сторона AC лежит напротив угла B:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Отсюда \(\cos B=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\dfrac{25+49-81}{70}=-\frac{7}{70}=-\frac{1}{10}\).

Ответ: \(-\frac{1}{10}\).